Cách tính lũy thừa nhanh nhất

Luỹ quá với số mũ tự nhiên và thoải mái bao gồm một số trong những dạng toán cơ bạn dạng nhưng mà các em hay chạm mặt, đầy đủ dạng tân oán về luỹ vượt cũng có rất nhiều bài tương đối nặng nề.

You watching: Cách tính lũy thừa nhanh nhất


Vì vậy trong bài viết này bọn họ cùng tổng phù hợp các dạng toán thù về luỹ quá cùng với số mũ tự nhiên, thông qua đó giúp những em cảm giác câu hỏi giải những bài tập về luỹ thừa chưa phải là sự việc làm nặng nề được chúng ta.

I. Kiến thức bắt buộc nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy quá cùng với số nón tự nhiên

- Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số cân nhau, từng vượt số bởi a :

an = a.a…..a (n vượt số a) (n không giống 0)

- Trong đó: a được Gọi là cơ số.

n được Điện thoại tư vấn là số nón.

2. Nhân nhì lũy vượt thuộc cơ số

- khi nhân hai lũy vượt thuộc cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cùng các số mũ.

am. an = am+n

3. Chia hai lũy thừa thuộc cơ số

- khi phân tách nhị lũy thừa thuộc cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số cùng trừ các số mũ lẫn nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy thừa của lũy vượt.

(am)n = am.n

- Ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân nhị lũy vượt cùng số mũ, không giống sơ số.

 am . bm = (a.b)m

- ví dụ như : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Chia nhì lũy thừa thuộc số nón, không giống cơ số.

 am : bm = (a : b)m

- lấy ví dụ : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài quy ước. 

 1n = 1; a0 = 1

- lấy ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1

*

II. Các dạng toán thù về luỹ thừa cùng với số mũ từ bỏ nhiên

Dạng 1: Viết gọn 1 tích bằng phương pháp cần sử dụng luỹ thừa

* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a 

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán thù 6): Viết gọn gàng những tích sau bằng cách cần sử dụng lũy thừa :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính quý giá các lũy vượt sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

- Làm tương tự như như trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

See more: Màu Son Phù Hợp Với Môi Thâm, Top 5 Màu Son Dành Cho Môi Thâm Tốt Nhất Hiện Nay

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán thù 6): Bằng phương pháp tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong nhị số sau?

a) 23 với 32 ; b) 24 và 42 ;

c)25 và 52; d) 210 cùng 100.

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì 8 3 2 .

b) 24 =16 , 42=16 buộc phải 24 = 42.

c) 25 = 32 , 52 = 25 phải 25 > 52.

d) 210 = 1024 buộc phải 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . x . x . x

Dạng 2. Viết một số bên dưới dạng luỹ vượt với số mũ lớn hơn 1

* Phương pháp: Vận dụng công thức a.a…..a = an (n quá số a) (n khác 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Tân oán 6)

58b) Viết từng số sau thành bình phương thơm của một số tự nhiên và thoải mái : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết từng số sau ra đời pmùi hương của một trong những thoải mái và tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

 169 = 13.13 = 132 ;

 196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

 125 = 5.5.5 = 53 ;

 216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) Trong những số sau, số như thế nào là lũy thừa của một trong những tự nhiên với số nón lớn hơn 1 (để ý rằng có những số có khá nhiều cách viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, trăng tròn, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

 8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

 27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

 81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số

* Pmùi hương pháp: Vận dụng công thức: am. an = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết công dụng phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết kết quả phxay tính bên dưới dạng một lũy thừa :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . x5 ;

d) a3.a2.a5  ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết các tích sau bên dưới dạng một lũy quá.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . x4 . x 3 ; 36 . 46

Dạng 4: Chia 2 luỹ quá cùng cơ số

* Pmùi hương pháp: Vận dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết các tác dụng sau bên dưới dạng một lũy vượt.

See more: "Truy Lùng" Những Khách Sạn Đắt Nhất Hà Nội Hot Nhất Hiện Nay

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

 Dạng 5: Một số dạng tân oán khác

* Phương pháp: Vận dụng 7 đặc điểm sống trên biến hóa linh hoạt