Success in pure mathematics

Home/ Môn học/Toán/Giải phương thơm trình thuần số 1 với sinx và cosx:1)✓3sin5x+cos5x=-2sin11x2)✓3cos5x-2sin3x.cos2x-sinx=03)cos2x-✓3sin2x-✓3cosx+sinx-4=04)sinx+✓3cos


You watching: Success in pure mathematics

Giải phương trình thuần hàng đầu cùng với sinx và cosx:1)✓3sin5x+cos5x=-2sin11x2)✓3cos5x-2sin3x.cos2x-sinx=03)cos2x-✓3sin2x-✓3cosx+sinx-4=04)sinx+✓3cos




See more: Kích Thước Ảnh Bìa Youtube Chuẩn & Cách Tạo Ảnh Bìa Youtube Online Nhanh Và Đẹp

Giải pmùi hương trình thuần bậc nhất cùng với sinx và cosx:1)✓3sin5x+cos5x=-2sin11x2)✓3cos5x-2sin3x.cos2x-sinx=03)cos2x-✓3sin2x-✓3cosx+sinx-4=04)sinx+✓3cosx=✓2




See more: Tính Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác, Công Thức & Cách Cực Đầy Đủ

*

Đáp án: 1, x = π/96 + kπ/8hoặc x =-5 π/36 – kπ/3 (k € Z)

2, < x = π/18 – kπ/3——< x = -π/6 – kπ/2

3, x = π/3 + kπ

4, (left< eginarraylx=frac-π12 + k2π\x=frac5π12 + k2πendarray ight.)

Giải đam mê các bước giải:

1)√3.sin5x + 2sin11x + cos5x = 0=> √3/2.sin5x + 50%. cos5x = – sin11x=> cos(π/6).sin5x + sin(π/6).cos5x = sin(-11x)=> sin(5x + π/6) = sin(-11x)=> 5x + π/6 = -11x + k2πhoặc 5x + π/6 = π-(-11x) + k2π=> x = π/96 + kπ/8hoặc x =-5 π/36 – kπ/3 (k € Z)

2) √3.cos5x – (sin5x + sinx) – sinx = 0 √3cos5x – sin5x – 2sinx = 0 √3cos5x – sin5x = 2sinx— (2)(dang asinf(x) + bcosx = c)thỏa đk a² + b² ≥ c²

Chia 2 vế cua pt 2 mang lại √(a² + b²) = 2(2) √3/2.cos5x – 1/2.sin5x = sinx sin(π/3).cos5x – cos(π/3).sin5x = sinx sin(π/3 – 5x) = sinx

< π/3 – 5x = x + k2π——< π/3 – 5x = π – x + k2π

< x = π/18 – kπ/3——< x = -π/6 – kπ/2(k ở trong Z)3)cos2x – √3sin2x – √3cosx + sinx – 4 = 0

(1/2)cos2x – (√3/2)sin2x – (√3/2)cosx + (1/2)sinx – 2 = 0

– 2 = 0

cos(2x + π/3) – cos(x + π/6) – 2 = 0

2cos²(x + π/6) – cos(x + π/6) – 3 = 0

.<2cos(x + π/6) – 3> = 0

cos(x + π/6) + 1 = 0 ( Vì 2cos(x + π/6) – 3 x + π/6 = π/2 + kπ

x = π/3 + kπ

4) sinx + √3cosx=√2

$frac12$ sinx +$frac√32$cosx = $frac√22$⇔ cos$fracπ3$sinx +sin$fracπ3$cosx = sin$fracπ4$ sin( x+ $fracπ3$ ) = sin$fracπ4$ (left< eginarraylx + fracπ3=fracπ4 + k2π\x + fracπ3=π -fracπ4 + k2π endarray ight.) (left< eginarraylx=frac-π12 + k2π\x=frac5π12 + k2πendarray ight.)