Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất

1 - Hệ phương thơm trình đường tính thuần nhất

Hệ pmùi hương trình tuyến đường tính thuần độc nhất vô nhị gồm dạng $left{ egingathered a_11x_1 + a_12x_2 + ... + a_1nx_1 = 0 hfill \ a_12x_1 + a_22x_2 + ... + a_2nx_n = 0 hfill \ ... hfill \ a_m1x_1 + a_m2x_2 + ... + a_mnx_n = 0 hfill \ endgathered ight..$

Với $A = left( eginarray*20c a_11&a_12&...&a_1n \ a_21&a_22&...&a_2n \ ...&...&...&... \ a_m1&a_m2&...&a_mn endarray ight),X = left( eginarray*20c x_1 \ x_2 \ ... \ x_n endarray ight),O = left( eginarray*20c 0 \ 0 \ ... \ 0 endarray ight).$

Hệ pmùi hương trình vẫn mang lại có thể được viết bên dưới dạng ma trận $AX=O.$

Hệ phương trình vẫn cho có thể được viết dưới dạng véctơ $x_1A_1^c+x_2A_2^c+...+x_nA_n^c=O.$

Hạng của ma trận thông số với hạng của ma trận thông số mở rộng của hệ thuần tốt nhất đều nhau cho nên vì vậy nó luôn luôn bao gồm nghiệm. Hệ phương trình tuyến tính thuần duy nhất luôn luôn có nghiệm $x_1=x_2=...=x_n=0,$ nghiệm này được Gọi là nghiệm đều đều của hệ pmùi hương trình con đường tính thuần tốt nhất.

You watching: Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất

2 - Điều kiện phải cùng đủ để hệ phương trình thuần tốt nhất gồm nghiệm không bình bình (rất nhiều nghiệm)

Hệ pmùi hương trình thuần độc nhất vô nhị n ẩn số bao gồm nghiệm không bình bình lúc và chỉ lúc hạng của ma trận thông số nhỏ tuổi rộng số ẩn.

Hệ trái 1: Hệ phương trình thuần tốt nhất tất cả số phương trình nhỏ rộng số ẩn luôn bao gồm nghiệm không bình thường (vô vàn nghiệm)

Hệ quả 2: Hệ phương trình thuần tuyệt nhất tất cả số pmùi hương trình bằng số ẩn bao gồm nghiệm ko đều đều Khi và chỉ còn Lúc định thức của ma trận hệ số bởi 0.

See more: Mã Nhĩ Thái Nhược Hy Trong Lịch Sử Vùi Chôn Số Phận Con Người

Hệ quả 3: Hệ pmùi hương trình thuần độc nhất vô nhị tất cả số phương trình thông qua số ẩn chỉ có nghiệm bình thường (nghiệm duy nhất) Lúc và chỉ còn khi định thức của ma trận thông số không giống 0.

3 - Cấu trúc tập đúng theo nghiệm của hệ phương trình đường tính thuần nhất

Tập $ker (A) = left X = left( eginarray*20c x_1 \ x_2 \ ... \ x_n endarray ight) in mathbbR^n ight$ là một không gian con của không gian véctơ $mathbbR^n$ và được gọi là tập vừa lòng toàn bộ các nghiệm của hệ thuần tuyệt nhất $AX=O$ hay là không gian nghiệm của hệ thuần tuyệt nhất.

See more: Bộ Phận Sinh Dục Của Cá Heo Cái, Cơ Chế Giao Phối Phức Tạp Của Cá Heo

Mỗi cửa hàng của $ker (A)$ được Call là 1 hệ nghiệm cơ bản của hệ thuần nhất.

Số chiều của không khí nghiệm của hệ thuần độc nhất vô nhị $dimleft( ker (A) ight)=n-r(A).$

Vậy $r(A)=r>>Hệ pmùi hương trình con đường tính tổng quát cùng Khảo gần kề tổng thể hệ pmùi hương trình tuyến đường tính

Đề cùng câu trả lời cụ thể của đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh giấc môn Toán lớp 12 năm học 20trăng tròn - 2021 bảng A thức giấc Nghệ An bạn đọc sở hữu về tạiđây



Chuyên mục: Blog